物理课上老师用物理模拟软件给大家做了演示，觉得挺有意思。就开始想物理模拟究竟是怎么实现的。想来想去有点东西，拿c++写出来也挺好玩，就来给大家分享一下。

物体的运动（只考虑平动的质点，二维空间内）我们最关心加速度，速度，和位移三个量，即a,v,x。如果知道能每一时刻t的这三个矢量，那就能很好的描述物体的运动了。这三个量的关系也容易感受得到：v是a在时间上的累加，同样x也是v在时间上的累积，也正因如此如果给出某个量和时间的函数，也就能用积分或微分求的其余关于t的函数。

以上，也就是高中课本里带有朴素微积分思想的微元法，就是物理模拟的重要基础。

所以给定一个物体，在某一时刻t外界约束（一般是受力）首先给予了它确定的加速度，在t附近a可以看作恒定不变的，即匀加速，由此可以用匀加速公式求出这一下段时间里v的变化量，同理在t附近v也可以视作不变，可以用匀速公式求出x的变化量。

即dv=adt  dx=vdt 的离散版，在每个离散的时间点同样成立，只要你的delta t足够小。这就是高中课本里所谓的微元法，也可以看作离散函数的积分了。

所以就可以用开始模拟了，给一个模拟对象，设置时间间隔值dt，先通过外部条件（一般是受力分析）求出加速度矢量（x y两轴分别分析，互相独立），然后用它来更新速度矢量xy分量，即v+=a dt,同理再更新位移x，每做完一遍就能解算出下一时刻物体的状态，重复迭代，就能模拟出物体的行为辣！多物体，空间里，其实也都是同理，拓展更新对象和矢量维度即可。也许《三体》里徒手计算三体问题用的“时间断面法”就是这样的吧。

让理论指导实践吧！用IDE是devcpp,绘图用的opengl库（devcpp原本没有，得自己装），然后就可以模拟各种好玩的物理模型了。

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可以轻松模拟弹簧摆，三体问题，天体环绕模型等等，一般的物理场景都可以用微元法这个思路模拟出来，而且结果十分精准。

可以考虑把设计一个可以描述物理模拟初态参数的格式化语言（就跟脚本语言一样），模拟前依照格式把初态数据写进文件，我们的物理模拟程序就只用读取，解释，执行就好了。这样就不用为每个物理场景都单独写一个程序了。

当然，这种思路故有其弊端。就是在物体碰撞，擦肩而过，或者平衡等临界状态时可能会使误差无限放大，并产生奇奇怪怪的结果，比如因为距离过近导致碰撞异常等，，，

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总之这个思路还算比较普适，而且也十分轻量化，甚至还可以运行在51单片机上（stc8h平台），来模拟三体运动。

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希望我的分享能对大家有帮助